痕迹系统内的这种平均效应具有高度的重要性。它解释了所谓“绝对”判断（absolute
  judgments），按照这种“绝对”判断，一个重物看上去“重”或“轻”，而毋须与其他特定的重物进行比较，一种音调听上去响亮或柔和，如此等等。“绝对印象”（absoluteimpression）必须根据较大的痕迹系统来解释，这是苛勒的结论。这种绝对印象与我们在第八章（见边码p．349）遇到过的“类别”概念（class
  concepts）具有紧密的关系。在这样说的时候，我的意思并不是指概念便是这些平均数，而是仅仅意味着，在我们的痕迹库存中具有许多系统，这些系统通过凝聚和同化过程，形成了“类别”知觉的基础。如果由此作一概括，认为我们的一切概念都不过是平均的痕迹系统，在我看来是错误的。
  梯度的功能效应

    上述论点证明了不同痕迹的功能依存。它是以这样一种假设为基础的，即这种比较是建立在两个比较的终极成员之间集中的（或者其他某种特性的）梯度（gradient）之上的。这种假设的建立越是坚固，我们的论点所携带的确信程度就越大。因此，在为痕迹的功能特性提出新的证据之前，我们将报道这些用来强化我们基本假设的实验结果。正如
  M．H．雅各布斯（Jacobs）和苛勒（1933年）已经指出的那样，我们从梯度中得到的比较动力学这一事实，意味着比单单从两个分别的地点中获得的潜在差异的假设要更为丰富。梯度既是这种差异的一种功能，也是两个点或两个区域之间空间距离的一种功能。因此，具有恒定差异的这种比较仍将是兴奋区域之间距离的一种功能。

    5年前，我曾试图直接去建立这样一种差异。如果A1B1和A2B2是两个灰色正方形的对子，致使A1看起来像A2，B1看起来像B2，但在空间上，把A1和B1之间的距离与A2和B2之间的距离作一比较，A1距离B1更远，那么，与A2和B2相比，A1和B1彼此之间应当显得很少有差异。我们应当找到这样一种似非而可能的关系：A1=A2，B1=B2，但是A1-B1＜A2-B2。主要由A·明茨（Mintz）博士进行的实验未能证实这一预言，因为在具有四个图形的场内，存在着极其复杂的关系，其中自发组织与为了必要的比较而强制实施的组织处于冲突之中。因此，这些实验从未公开发表。但是，M．H．雅各布斯的实验却为我们的一般假设提供了间接证明：由不确定判断和等同判断的数目来测量的差别阈限（difference
  threshold），直接随着被比较的两个物体之间的空间距离而增加，这正是我们所期望的，如果差别的体验有赖于潜在梯度的话。

    然而，我们已经提出的理论甚至还要求更多的东西。正如劳恩斯泰因已经指出的那样，在相继比较中，差别阈限也应当有赖于两个刺激之间的时间间隔，因为在我们的理论中，由于痕迹形成了“痕迹列’（trace
  column）（见边码 p．447），一种时间距离被转化为一种空间差异。劳恩斯泰因提及，他的实验证明了这一结论。我已经从劳恩斯泰因的统计表中计算了不确定判断的数目，并重新制作了一览表，反映在下列三张表中。

    在所有这三张表中，这些图形的一般倾向都作了充分的标记；随着时间间隔幅度的增大，不确定的判断数目也增加。因此，劳恩斯泰因的这些结果很好地证明了我们的结论，按照我们的结论，时间间隔应当像空间间隔一样起同样的作用，因为时间间隔在大脑里被转换成了空间距离。
  表22
      以秒为单位的时间间隔

    背景

    5

    10

    20

    40

    小计

    暗

    0

    0

    1

    3

    4

    明

    2

    0

    1

    6

    9

    小计

    2

    0

    2

    9

    13

    摘自劳恩斯泰因，p 157，表2。不确定的判断数，视觉实验，8名被试。
  表23
    以秒为单位的时间间隔

    背景

    2

    5

    15

    45

    小计

    柔和

    2

    1

    2

    7

    12

    响亮

    2

    6

    5

    15

    28

    小计

    4

    7

    7

    22

    40

    摘自劳恩斯泰因，p.160，表3。听觉实验，其余均与上表相似，13名被试。
  表24
    以秒为单位的时间间隔

    背景

    0

    2

    5

    1.0

    2

    3

    5

    10

    20

    小计

    柔和

    3

    1

    0

    3

    8

    5

    4

    9

    12

    45

    响亮

    6

    9

    11

    14

    11

    9

    24

    41

    48

    173

    小计

    9

    10

    11

    17

    19

    14

    28

    50

    60

    218

    摘自劳恩斯泰因，pp.163-166，表个4a、b和5a、b的结合。听觉

    实验，最后一张表，18名被试。

    然而，如果按照这些结果，我们将较大（图形）和较小（图形）的印象与两个地点之间的梯度联系起来，那么，对于时间误差的解释就要比苛勒和劳恩斯泰因两人的处理更加复杂一些了，原因在于时间间隔具有两种不同的效应，它们可以有多种结合。在一种情形里，时间间隔仅仅充当了一种时间，在此期间，痕迹系统内的同化过程进行看——这是苛勒和劳恩斯泰因的解释——而在另一种情形里，时间间隔产生了在新的兴奋和先前兴奋的痕迹这两个地点之间的一种空间距离，从而使梯度变平了。如果两种刺激是等同的话，那么，第一种因素便对时间误差负责。当痕迹消退时，时间误差便是负的，当痕迹上升时，时间误差便是正的，而且这种效应肯定直接地随时间间隔的长度而变化。可是，另一方面，时间间隔的增加弄平了梯度，从而使之在集中中脱离差异的完整效应，而这种集中则来自第一种效应。为了了解在不相等的两种刺激情形里两种因素的合作，我们必须区分下述四种可能的情况：

    Ⅰ，背景低于刺激，刺激下降（Ld）；

    Ⅱ，背景同上，刺激上升（La）；

    Ⅲ，背景高，刺激下降（Hd）；

    Ⅳ，背景同上，刺激上升（Ha）。

    在Ⅰ中，即在Ld的情形里，时间间隔期间第一个兴奋的痕迹在新兴奋的方向上消退，结果，时间间隔越长，两种潜能之间的差异越小，因此，几乎没有机会作出“第二个兴奋较小”的判断。与此同时，不受这种效应支配的是，随着痕迹和新兴奋之间空间距离的增加，梯度也随着不断增加的时间间隔而变平。两种因素在同一方向上起作用，以产生负的时间误差。

    在Ⅱ中，即在La的情形里，第一个兴奋的痕迹因第二个兴奋而消退，因此，随着时间间隔的不断增加便有机会作出“第二个兴奋更大”的判断。与此同时，梯度的变平肯定倾向于在潜能中减弱增长的差别效应，而在相反的方向上起作用的两个因素则被认为是终极效应。

    与此相似的是，在Ⅲ中，即在Hd情形里，作为正的时间误差中的两种效应表现出冲突；而在Ⅳ中，即在Ha情形里，作为正的时间误差中的两种效应则表现出合作；一般规律是这样的，无论什么时候，只要第一个兴奋的痕迹通过有效力量，在时间间隔中不断地与第二个兴奋相似，这两种效应就会互相增强；如果在时间间隔中第一种痕迹发生变化，以使它第二个兴奋越来越不同，于是，两种因素便处于冲突状态之中。

    苛勒和劳恩斯泰因的原始数据可以证明这些结论，但是，公布的数字却未能作出这样的证明。

    然而，上述的三张统计表也包含了另一种重要的结果，它与我们上述推论的一般假设有某种关系。由于两种刺激一般说来并不用于直接的相继形式，梯度为具有其自身特性的场所中介（见边码p．441）。这种介入的场的特性不可能不对梯度产生影响。实际上，在我们所有的统计表中，当背景“高”时比起当背景“低”时，不确定判断的数目便更大些（例如，参见我们统计表中的最后一栏）。这为研究工作开创了新的有趣的思路。

    然而，对上述最后一点还必须提一下。我们利用雅各布斯和劳恩斯泰因的实验结果以证明我们的下列主张，即空间梯度和时间（空间化的）梯度基本上是相似的。在这样做的时候，我们却忽视了这两位作者之间的区别。雅各布斯发现，不确定判断和等同判断随着空间距离而增加；而劳恩斯泰因却发现，只有不确定判断随着时间距离而增加。劳恩斯泰因强调说，雅各布斯的判断是“不确定的”和“不相等的”，这种情况并不完全消除两种判断结果之间的差异，因为，在劳恩斯泰因的判断中，等同判断随着不断增加的时间间隔而下降，致使等同判断和不确定判断之和也随着时间间隔的增加而显示出明显的下降。因此，如果我们采纳这个和，而不采纳我们等同判断的数目，那么，雅各布斯的结果和劳恩斯泰因的结果便将彼此发生冲突，从而也与我们的理论发生抵触。我本不该用我使用过的方式来呈现劳恩斯泰因的结果——因为随着这种方式的发展，它便与他自己的相一致——我并不